In this thesis, we mentioned imaging technics used today, and microwave induced thermoacoustic procedure and imaging. We made literature survey about solution of the thermoacoustic equation for homogeneous and inhomogeneous medium. We modelled the inhomogenity of medium as a multi-layer planar structure and defined initial condition, continuity conditions on the layer boundaries and radiation conditions at infinity, then we derived analytical forward and inverse solution of the thermoacoustic wave equation for inhomogeneous medium with the source distribution existing in all layers. Our solution of inverse source problem is based on the methods of the Green’s functions for layered planar media. For qualitative testing and comparison of the point-spread functions associated with the conventional solution for homogeneous medium and our derived layered solutions, we performed numerical simulations. In numerical simulations first we generated the measured data by using the derived forward solution for multi-layer planar medium and then we used conventional inverse solution and our derived inverse solution to image source distribution. Our simulation results showed that the conventional inverse solution based on homogeneous medium assumption, as expected, produced incorrect locations of point sources, whereas our inverse solution involving the multi-layer planar medium produced point sources at the correct source locations. Also, we showed that the performance of layered inverse solution is sensitive to the validity of the layer parameters and medium parameters used as prior information in the measured data. Our inverse solutions based on multi-layer planar media are applicable for cross-sectional 2 dimensional imaging of the organs such as breast, skin, and abdominal structure.

Bu tezde, günümüzde kullanılan görüntüleme tekniklerinden ve mikrodalga kaynaklı termoakustik prosedür ve görüntüleme yöntemlerinden bahsettik. Homojen ve homojen olmayan ortam için termoakustik denklemin çözümü hakkında literatür taraması yaptık. Ortamın homojen olmayışını çok katmanlı düzlemsel bir yapı olarak modelledik. Başlangıç koşulu, katman sınırında süreklilik koşulu ve sonsuzda radyasyon koşulları altında, termoakustik dalga denkleminin homojen olmayan ortam ve kaynak dağılımının her yerde olduğu varsayımıyla, analitik olarak ileri ve ters çözümlerini elde ettik. Katmanlı düzlemsel olarak modellenmiş yapı için ters kaynak probleminin çözümünde Green fonksiyonlar yönetimi kullandık. Literatürdeki homojen ortam için elde edilen çözüm ve katmanlı ortam için elde ettiğimiz çözümü karşılaştırdık ve nitel testler için kaynak fonksiyonu olarak nokta yayılım fonksiyonunu kullanarak sayısal benzetimler yaptık. Sayısal benzetimde ilk olarak katmanlı ortam için elde ettiğimiz ileri çözümü kullanarak ölçülen data ürettik ve daha sonra bu ürettiğimiz ölçülen datayı literatürde var olan ve bizim elde ettiğimiz ters çözümde kullanarak, ortamdaki kaynak dağılımını görüntüledik. Sayısal benzetimler sonucunda, çok katmanlı düzlemsel ortam için elde ettiğimiz ters çözümün noktasal kaynak yerlerini tam olarak doğru gösterdiğini, fakat literatürde var olan homojen ortam varsayımına dayanan ters çözümün beklendiği gibi noktasal kaynak yerlerini yanlış gösterdiğini gösterdik. Ayrıca bilgisayar benzetimlerini kullanarak, katmanlı ortam için elde ettiğimiz ters çözümün performansının ve görüntü kalitesinin, önceki bilgiler olarak kullanılan katman parametrelerinin ve ortam parametrelerinin doğruluğuna duyarlı olduğunu ve bu parametrelerin termoakustik görüntüleme kalitesini etkilediğini gösterdik. Çok katmanlı düzlemsel ortam için elde ettiğimiz ters çözümleme, deri ve karın bölgesi gibi organların 2 boyutlu kesitsel görüntülenmesi için uygulanabilir.